표준상태(섭씨 도, 1atm)에서 SO2의 농도가 .05mg/m^3일 때, 섭씨 80도(353K), .9atm에서의 농도를 ppm으로 환산하는 문제입니다. 이를 계산하기 위해서는 먼저 주어 조건에서의 SO2의 질량을 몰 농도로 환산한 다음, 이상기체 법칙을 이용하여 조건이 변경된 경우의 농도를 구하고, 이를 ppm으로 환산하는 과정을 거칩니다.
먼저, 표준상태에서의 SO2 농도를 몰 농도로 변환합니다.
- SO2의 몰 질량을 계산합니다. SO2의 몰 질량은 S(32.07g/mol) + O2(2*16.00g/mol) = 64.07g/mol 입니다.
- 표준상태에서의 SO2의 농도를 mg/m^3에서 g/m^3로 변환합니다. .05mg/m^3 = .05 * 10^(-3) g/m^3
- 이를 몰 농도로 환산합니다. .05 * 10^(-3) g/m^3 / 64.07g/mol 7.8 * 10^(-7) mol/m^3
이제, 초기 상태(273K, 1atm)에서의 몰 농도와 최종 상태(353K, .9atm)에서의 몰 농도를 이상 기체 법칙을 이용해 비교할 필요가 있습니다.
[PV = nRT]
[n/V = P/RT]
이 때, n/V가 몰 농도를 의미하며, 이를 이용해 초기 상태와 최종 상태를 비교하면,
[P_1/T_1 = P_2/T_2]
이며, 여기에서 (P)는 압력(atm), (T)는 절대온도(K), 따라서,
[1,atm / 273K = .9,atm / 353K]
[n_2 = n_1 \times (P_2/P_1) \times (T_1/T_2)]
[n_2 = 7.8 \times 10^{-7} mol/m^3 \times (.9/1) \times (273/353)]
[n_2 7.8 \times 10^{-7} mol/m^3 \times .9 \times .773 5.4 \times 10^{-7} mol/m^3]
마지막으로, ppm으로 환산합니다. ppm은 부피 또는 질량 비율로 표현되며, 이 경우 부피비를 사용합니다(1ppm = 1ml/m^3 = 1μmol/mol). 여기서, 몰 농도를 ppm으로 직접 환산하는 것은 적절하지 않으므로, 최종적인 답을 구하는 방식에 오류가 있음을 인지해야 합니다. 실제로는 조건에 맞게 환산해야 하지만, 이 문제에서 요구된 답을 도출하는 과정에서는 공기 중 SO2의 몰 분율을 구하고, 해당 분율을 기준으로 ppm을 계산해야 합니다. 그러나, 제공된 정보와 주어진 계산 방법만으로는 정확한 ppm 값을 제공하기 어렵습니다.
실제로, 이렇게 복잡한 계산 과정이 필요한 문제의 해결을 위해서는 개별 상태에서의 부피 또는 몰 농도를 ppm으로 환산하는 구체적 방법과, 기체의 성질이나 환경 조건에 따른 정확한 계산 방법이 필요합니다. 그럼에도 불구하고, 이러한 계산 방법을 간략화하거나 직접적인 환산 공식을 통해 단순화하여 해결하려는 시도는 정확하지 않을 수 있으며, 실제 화학 분야에서 요구하는 깊은 이해와 정밀 계산을 필요로 합니다.
(자유)
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